Die Grundlagen der Wissenschaft<\/h2>\n
Bevor Sie in einem Labor eine Kraft anwenden, m\u00fcssen Sie die zugrunde liegende Physik verstehen. Die Konzepte von Spannung, Dehnung und deren Beziehung, die durch das Hooke'sche Gesetz beschrieben werden, bilden die Grundlage f\u00fcr alle Messungen des Elastizit\u00e4tsmoduls. Das Verst\u00e4ndnis dieser Prinzipien stellt sicher, dass die Daten aus einer Test aussagekr\u00e4ftig ist und darstellt, wie ein Material<\/a> tats\u00e4chlich verh\u00e4lt.<\/p>\n Die Spannung misst die inneren Kr\u00e4fte, mit denen Teilchen in einem Material aufeinander dr\u00fccken. Es handelt sich um einen standardisierten Wert, der die \u00fcber eine Fl\u00e4che verteilte Kraft darstellt. In Materialpr\u00fcfung<\/a>betrachten wir haupts\u00e4chlich zwei Arten:<\/p>\n Technische Spannung (\u03c3): Dies ist die gebr\u00e4uchlichste Definition, wenn sich Materialien elastisch dehnen. Sie wird berechnet, indem die aufgebrachte \u00e4u\u00dfere Kraft (F) durch die urspr\u00fcngliche, unver\u00e4nderte Querschnittsfl\u00e4che (A\u2080) der Probe geteilt wird.<\/p>\n \u03c3 = F \/ A\u2080<\/p>\n Echte Spannung (\u03c3_t): Diese Definition ber\u00fccksichtigt die Tatsache, dass sich die Querschnittsfl\u00e4che einer Probe \u00e4ndert, wenn sie verformt wird. Sie wird berechnet, indem die aufgebrachte Kraft (F) durch die aktuelle Querschnittsfl\u00e4che (A) dividiert wird.<\/p>\n \u03c3_t = F \/ A<\/p>\n Bei der Bestimmung des Elastizit\u00e4tsmoduls, die bei sehr kleinen Verformungen erfolgt, ist die \u00c4nderung der Fl\u00e4che sehr gering. Daher spielt der Unterschied zwischen technischer und echter Spannung keine gro\u00dfe Rolle, und die technische Spannung ist der Standard f\u00fcr diese Berechnung. Die Unterscheidung wird erst dann wichtig, wenn das Material beginnt, sich dauerhaft zu verformen und \"Einschn\u00fcrungen\" auftreten.<\/p>\n Die Dehnung misst die Verformung und gibt an, wie stark sich die Partikel im Material relativ zueinander bewegen. Wie bei der Spannung handelt es sich um eine standardisierte Gr\u00f6\u00dfe, die dimensionslos ist (keine Einheiten).<\/p>\n Technische Dehnung (\u03b5): Dies ist die \u00c4nderung der L\u00e4nge (\u0394L) einer Probe geteilt durch ihre urspr\u00fcngliche L\u00e4nge (L\u2080). Sie wird in der Regel als Dezimalzahl, als Prozentsatz oder als Mikrodehnung (\u03bc\u025b) angegeben.<\/p>\n \u03b5 = \u0394L \/ L\u2080<\/p>\n Echte Dehnung (\u03b5_t): Diese auch als logarithmische Dehnung bekannte Gr\u00f6\u00dfe wird berechnet, indem alle kleinen L\u00e4ngen\u00e4nderungen \u00fcber die aktuelle L\u00e4nge addiert werden. Sie wird haupts\u00e4chlich in der fortgeschrittenen plastischen Verformungsanalyse verwendet.<\/p>\n Bei der Pr\u00fcfung des Elastizit\u00e4tsmoduls ist die technische Dehnung aufgrund der geringen Verformungen ein sehr genaues und ausreichendes Ma\u00df f\u00fcr die Reaktion des Materials. Sie stimmt direkt mit den Messungen \u00fcberein, die mit sogenannten Dehnungsmessern vorgenommen werden.<\/p>\n Das Grundprinzip der Pr\u00fcfung des Elastizit\u00e4tsmoduls ist das Hookesche Gesetz. Es besagt, dass bei einem Material, das sich elastisch verh\u00e4lt, die Spannung direkt proportional zur Dehnung ist. Diese geradlinige Beziehung gilt so lange, wie das Material nicht dauerhaft verformt wird.<\/p>\n \u03c3 = E\u03b5<\/p>\n Die Konstante in dieser Gleichung ist der Elastizit\u00e4tsmodul (E), der auch als Youngscher Modul bekannt ist. Er gibt an, wie steif ein Material von Natur aus ist. Ein Material mit einem hohen Elastizit\u00e4tsmodul, wie z. B. Stahl, verformt sich bei einer bestimmten Belastung nur sehr wenig. Ein Material mit einem niedrigen Elastizit\u00e4tsmodul, wie ein weicher Kunststoff, verformt sich viel st\u00e4rker.<\/p>\n In einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm erscheint diese Beziehung als eine gerade Linie, die bei Null beginnt. Die Steigung dieser Linie ist der Elastizit\u00e4tsmodul. Der Bereich, in dem diese lineare Beziehung gilt, ist der \"elastische Bereich\". Wird die Last innerhalb dieses Bereichs entfernt, kehrt das Material in seine urspr\u00fcngliche Gr\u00f6\u00dfe zur\u00fcck. Sobald die Spannung die Streckgrenze des Materials \u00fcberschreitet, weicht die Kurve von der geraden Linie ab, und das Material tritt in den \"plastischen Bereich\" ein, in dem es sich dauerhaft verformt. Der gesamte Zweck der Elastizit\u00e4tsmodulpr\u00fcfung besteht darin, die Neigung dieses anf\u00e4nglichen, geraden, elastischen Teils der Kurve genau zu messen.<\/p>\n Statische Pr\u00fcfungen sind die Arbeitspferde der Materialcharakterisierung. Dabei wird eine Last langsam und mit konstanter Geschwindigkeit aufgebracht und die daraus resultierende Verformung gemessen. Diese Methoden sind gut genormt, weithin bekannt und bilden die Grundlage f\u00fcr die meisten Materialdatenbl\u00e4tter. Die Wahl zwischen diesen Methoden h\u00e4ngt von der Art des Materials, seiner Verwendung und der zur Verf\u00fcgung stehenden Probenform ab.<\/p>\n Die Zugpr\u00fcfung ist der Goldstandard f\u00fcr die Bestimmung des Elastizit\u00e4tsmoduls von Materialien, die sich dehnen k\u00f6nnen, wie Metalle und Kunststoffe. Sie liefert viele Informationen, die \u00fcber den Modul hinausgehen, wie z. B. die Streckgrenze, die H\u00f6chstzugkraft (UTS) und die Dehnbarkeit des Materials vor dem Bruch.<\/p>\n Das Prinzip besteht darin, eine Probe mit Kraft in eine Richtung zu ziehen und zu messen, wie stark sie sich dehnt. Das wichtigste Ger\u00e4t ist eine Universalpr\u00fcfmaschine (UTM), die eine kontrollierte Kraft oder Bewegung aus\u00fcbt. Ein wichtiger Bestandteil ist der Dehnungsaufnehmer, ein hochpr\u00e4zises Ger\u00e4t, das die Dehnung direkt an der Oberfl\u00e4che der Probe misst. Dabei kann es sich um Ger\u00e4te handeln, die an der Probe angeklemmt werden, oder um ber\u00fchrungslose Systeme wie Video-Dehnungsaufnehmer.<\/p>\n Das Verfahren ist stark standardisiert (z. B. nach ASTM E8 f\u00fcr Metalle):<\/p>\n Die Erfahrung hat gezeigt, dass h\u00e4ufige Probleme die Ergebnisse verf\u00e4lschen k\u00f6nnen. Ein Verrutschen der Probe in den Probenhaltern kann zu einem gekr\u00fcmmten \"Zehenbereich\" in der Kurve f\u00fchren, der eine Datenkorrektur erfordert. Eine unsachgem\u00e4\u00dfe Platzierung des Aufnehmers oder ein falscher Druck k\u00f6nnen zu Spannungskonzentrationen f\u00fchren. Dar\u00fcber hinaus ist die Belastungsgeschwindigkeit von entscheidender Bedeutung; eine zu schnelle Pr\u00fcfung von Kunststoffen kann zu einer Verfestigung der Dehnungsgeschwindigkeit f\u00fchren, wodurch der gemessene Modul k\u00fcnstlich erh\u00f6ht wird.<\/p>\n F\u00fcr Materialien, die auf Druck belastet werden sollen, wie Beton, Keramik oder Struktursch\u00e4ume, ist die Druckpr\u00fcfung die geeignete Methode. Das Prinzip ist das Gegenteil der Zugpr\u00fcfung: Auf eine Probe wird eine Druckkraft ausge\u00fcbt, und ihre H\u00f6henabnahme wird gemessen.<\/p>\n Die wichtigsten Unterschiede zur Zugpr\u00fcfung sind signifikant. Bei den Proben handelt es sich in der Regel um kurze, dicke Zylinder oder Bl\u00f6cke, um ein Ausbeulen unter Last zu verhindern, was die Ergebnisse ung\u00fcltig machen w\u00fcrde. Ein h\u00e4ufiges Problem ist das \"Ausbeulen\", bei dem die Reibung zwischen den Probenenden und den Platten der Maschine eine Ausdehnung verhindert, wodurch sich die Probe in der Mitte ausbeult. Dies f\u00fchrt zu einer ungleichm\u00e4\u00dfigen Belastung.<\/p>\n Die Anwendungen sind spezifisch f\u00fcr Materialien, die unter Druck stark sind, aber unter Spannung spr\u00f6de sein k\u00f6nnen. Normen wie ASTM E9 (f\u00fcr Metalle) und ASTM C39 (f\u00fcr Betonzylinder) regeln das Verfahren und gew\u00e4hrleisten Konsistenz und Vergleichbarkeit der Daten.<\/p>\n Die Biegepr\u00fcfung ist f\u00fcr spr\u00f6de Materialien wie Keramik und einige starre Kunststoffe geeignet, bei denen die Herstellung einer g\u00fcltigen Zugprobe schwierig ist und ein fr\u00fchzeitiges Brechen in der N\u00e4he der Klemmen ein Risiko darstellt.<\/p>\n Bei diesem Prinzip wird eine balkenartige Probe aufgespannt und in der Mitte mit einer Last belastet, um sie zu verbiegen. Der Modul wird aus der resultierenden Last-Durchbiegungskurve berechnet. Es gibt zwei Hauptaufbauten:<\/p>\nWas ist Stress?<\/h3>\n
Dehnung definieren<\/h3>\n
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<\/a><\/p>\nDas Hookesche Gesetz und die Elastizit\u00e4t<\/h3>\n
Statische Pr\u00fcfverfahren<\/h2>\n
Zugfestigkeitspr\u00fcfung<\/h3>\n
\n
Kompressionstest<\/h3>\n
Biegebiegepr\u00fcfung<\/h3>\n
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